Usualmente, cuando nos detenemos a estudiar la cantidad inimaginable de temas que debemos repasar, o que debemos aprendernos de memoria urgentemente para el día siguiente a las 7:00 AM, no solemos pensar en nada más que nuestras notas de clase, la lista interminable de ejercicios del taller preparcial y las diapositivas inconclusas que el profesor nos envió dos semanas después de terminar el tema. Para gran cantidad de casos esto puede ser suficiente para entender de manera superficial las temáticas que queremos estudiar, pero en mi experiencia es el método menos pedagógico de mantener esta información en nuestra mente.
Los seres humanos nos caracterizamos por ser seres muy dependientes de lo que perciben nuestros sentidos. Por este motivo es muy beneficioso relacionar lo que aprendemos en ecuaciones, teoremas y leyes con algo que podamos percibir. En particular, siempre he considerado útil ver lo que estoy haciendo.
Podemos hacer esto en gran cantidad de contextos y, en particular, las personas que estudiamos carreras que hacen uso de conceptos de las ciencias exactas tenemos herramientas creadas precisamente para este fin. En este punto entran en juego las herramientas tecnológicas, que no deben ser vistas como un atajo para llegar directamente a la respuesta, sino como un recurso que nos permite visualizar, comprobar, manipular y experimentar con los conceptos que estamos aprendiendo. Plataformas como GeoGebra nos ofrecen la posibilidad de graficar funciones, explorar cómo cambian sus derivadas al mover un deslizador o incluso ver de manera dinámica cómo se comportan las soluciones de una ecuación diferencial. Este tipo de interactividad no solo “muestra” un resultado, sino que nos permite interactuar con la matemática de un modo casi tangible. Como ejemplo personal, no puedo contar la cantidad de veces en las que usé Geogebra para recrear la dinámica y cinemática de un sistema físico a través de un deslizador de tiempo y las ecuaciones que yo mismo hallé. No solo es satisfactorio ver el resultado ser prácticamente simulado a través de una plataforma, sino que es muy ilustrativo ver cómo se desarrolla en tiempo real un concepto que solo podía imaginar ocurriendo en las matemáticas.
Por otro lado, herramientas como Wolfram Alpha o los calculadores simbólicos de integrales y derivadas no deberían reducirse a simples “resolutores de problemas”, sino que pueden emplearse como un espacio de verificación y exploración: introducir un ejercicio, observar paso a paso cómo se desarrolla la solución y compararla con nuestros propios métodos de resolución manual. De esta manera, la tecnología se convierte en un espejo en el cual contrastar nuestro razonamiento. Del mismo modo que con Geogebra, Wolfram se convirtió para mí en una herramienta muy útil para la carrera, no solo porque además de dar el resultado de una operación da gran cantidad de información relacionada (posición en la recta numérica, graficación, parte real y parte imaginaria o desarrollo en distintos tipos de series) sino también porque me permitió obtener resultados de problemas mucho más complejos, desde solución de ecuaciones diferenciales que no conocía hasta obtención de residuos de funciones en el plano complejo.
El valor de estas herramientas radica en que nos permiten experimentar sin miedo a equivocarnos. En carreras de ingeniería y ciencias exactas, donde los conceptos son abstractos y la intuición no siempre es inmediata, poder modificar un parámetro, rotar un gráfico en tres dimensiones o ver cómo evoluciona una función con el tiempo es una forma poderosa de entender aquello que de otro modo sólo serían símbolos estáticos en una hoja.
En definitiva, no se trata de que el estudiante tenga un dispositivo que le dé la respuesta en un segundo, sino de que cuente con un laboratorio digital que le permita explorar, contrastar, manipular y comprender. Así, la tecnología no sustituye al aprendizaje, sino que lo enriquece y lo vuelve más significativo.