Imagina que una amiga, o un compañero de trabajo te pide 1000 dólares de préstamo y acuerdan pagar a 24 cuotas con una tasa de interés del 10% e.a., y te pregunta ¿En cuánto me queda la cuota?
Intenta hacer la cuenta, te doy 10 minutos.
10 minutos después
Si no das con la cuenta, ¡No te preocupes! Este problema se puede resolver con funciones recursivas.
Llamemos S(p) al saldo que le queda a la persona por pagarte en el período p.
Ejemplo: S(0) = $1000
En cada período, el saldo está dado por:
- El saldo que quedó del período anterior
- El interés que le cobras y
- La cuota que te va a pagar en ese período, es decir:
S(p) = S(p-1) + S(p-1)t – C
Con t siendo la tasa de interés y C la cuota que te va a pagar.
Así que, resolviendo la recurrencia y despejando la cuota C, obtenemos:
C = $45.946, es decir, esta es la cuota que te pagarán por 24 meses.
¿La sorpresa? La persona te paga $1,102,704 al final del pago, ¡Una ganancia de más de 100 dólares!
¿Te interesa saber a detalle y de forma sencilla cómo deducimos la cuota? ¡Agenda una sesión hoy!